Пока все
фартожопые уехали в Барсу и в разделе затишье, на меня напала графомания (видать до этого тратил всё на блог Хинта
) и решил написать многабукаф
популистской теоретической направленности.
Неоднократно слышал про "оптимальные пуши" или "неэксплуатируемые пуши" от мттшников.
Насколько я понимаю, тема пришла из кэша. Мттшники, как им свойственно, фишку быстро освоили, в сути вопроса не разобравшись. Да и зачем разбираться, если для любой конечной игры есть
равновесие по Нэшу, и вроде как, играй себе по Нэшу и всё будет в шоколаде (как минимум шоколадном нуле).
Но тут есть две проблемы, о которых почему-то забывают.
Первая, и самая печальная, мтт не равно кэш. Причём некоторые наверное удивятся, но мтт теоретически сильно сложнее. И не надо думать, что раз там у регов каждый мув вылизан и обоснован, а у нас тут по чуйке играют — значит наша игра проще. Дело в том, что для мтт просто нет толковых средств анализа (математического).
Основная разница, между турнирами и кэшем, что фишки не равны деньгам. Причём не просто не равны, а не существует выражения (функции) одного через другое. Стоимость нашего стека, как минимум, зависит и от размера ВСЕХ стеков в турнире (на самом деле есть и ещё факторы, но это уже отдельная тема).
Вроде, не равно и ладно, применим равновесие Нэша к некоему $ev (функция, которая очевидно существует, но в явном виде неизвестна). Но тут всплывает проблема, которой нет для кэша: из определения равновесия по Нэшу видно, что если оппонент отклонится от равновесной стратегии, то он сыграет не в плюс (в минус по сути говоря). В кэше тут проблем нет — опп сыграл в минус -> мы сыграли в плюс, т.к. деньгам просто больше некуда деться. Но в мтт это не всегда верно. Опп может отклониться от равновесной стратегии, сам он очевидно сыграет в минус, но при этом "утянет" в минус и нас. Возможность такой ситуации давольно очевидна из концепций ICM, но можно пояснить на примере:
Играем 3макс. Двое итм. Стеки 3000, 2000 и 1, блины 100-200. Однофишечный скидывает на батоне. Мы пушим какой-то равновесный сильный велью диапазон, для ББ равновесной стратегией будет кольнуть нас ещё тайтовее. Теперь предположим он допускает ошибку и колит нас на 67s. В таком случае он конечно сыграет себе в минус, но и нам очень не выгодно чтобы нас на колили впринципе, т.к. теперь с вероятностью ~20% мы вылетим. В итоге этого мува ББ в минусе, мы в минусе, а шорт за счёт всего этого и получает весь наш плюс (самое смешное, что не участвую даже в раздаче).
Получается, что запушив некий оптимальный диапазон, мы не можем, как в кеше, гарантировать себе игру "как минимум в ноль", потому что ошибка оппа может принести +ev не нам, а другим игрокам турнира (самое смешное, что они вообще могут на других столах при этом сидеть).
Вторая проблема, которую многие и так знают, что при пушах на таких вот равновестных диапазонах, мы далеко не всегда получаем максимум велью. Это давольно очевидно, т.к. при получении этих диапазонов, предпологается что оппы играют идеально проитв нас, а это как правило не так.